第9课时  分式方程及其应用

理知识

1.未知数 

2.整式  去分母法  换元法

3.不符合原方程的根  去分母时扩大了未知数的取值范围  公分母  等于零  不等于零

4.原方程的根  符合题意

授方法

例1  B  例2  B  例3  2  例4  x＝0.5

例5  解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机(1+50%)x万部，

根据题意得＝5，

解得x＝20.

经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意，

∴ (1+50%)x＝30.

答：每月实际生产智能手机30万部.

变式训练1  C

变式训练2  D

变式训练3  1或5或

变式训练4  D

变式训练5  解：设小明的速度为3x m/min，则小刚的速度为4x m/min，

根据题意得＝4，

解得x＝25.

经检验，x＝25是分式方程的根，且符合题意.

∴ 3x＝75，4x＝100.

答：小明的速度是75 m/min，小刚的速度是100 m/min.

刷题感

1.A

2.D 

3.0 

4.A 

5.＝

6.解：方程两边都乘以(x+2)(x2)，得4+(x+2)(x2)＝x+2，

整理，得2＝0，

解得＝1，＝2，

检验：当x＝1时，(x+2)(x2)＝3≠0，

当x＝2时，(x+2)(x2)＝0，

所以分式方程的解为x＝1.

7.解：设自行车的速度为x km/h，则公共汽车的速度为3x km/h，

根据题意得＝，

解得x＝12.

经检验，x＝12是原分式方程的解，

∴ 3x＝36.

答：自行车的速度是12 km/h，公共汽车的速度是36 km/h.

8.解：(1)设B型机器人每小时搬运x kg材料，则A型机器人每小时搬运(x+30)kg材料，

根据题意，得＝，

解得x＝120.

经检验，x＝120是所列方程的解.

当x＝120时，x+30＝150.

答：A型机器人每小时搬运150 kg材料，B型机器人每小时搬运120 kg材料.

(2)设购进A型机器人a台，则购进B型机器人(20a)台，

根据题意，得150a+120(20a)≥2 800，

解得a≥.

∵ a是整数，∴ a≥14.

答：至少购进A型机器人14台.