第8课时  一元二次方程

理知识

1.一个  二次

+bx+c＝0(a≠0)

3.(1)直接开平方法  (2)配方法  (3)公式法  (4)因式分解法

4.(1)常数项移到方程的右边  (2)二次项系数化为1  (3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方  (4)直接开平方  (5)写出方程的根

4ac  两个不相等的实数根  两个相等的实数根  没有实数根(无解)

6.  (1)①+bx+c＝0(a≠0)  ②Δ＝4ac≥0  (2)a，b，c的值应包括它们前面的符号

7. 

8.Δ＝4ac≥0       ＝0

9.(1)①  ②

(2)①  ②

+1

10.(1)①相等  ②未知数  ③一元二次方程  ④一元二次方程  ⑤作答

授方法

例1         C 

例2  x＝±3

例3  解：由题意可得Δ＝4ac>0，

即>0，

>0，

4a+1>0，a>.

例4  D  例5  C

变式训练1  2

变式训练2  B

变式训练3  A

变式训练4  3<m≤5

变式训练5  解：(1)若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×3＝26(件).

(2)设每件商品降价x元时，该商店每天销售利润为1 200元，

根据题意得(40x)(20+2x)＝1 200，

整理得30x+200＝0，

解得＝10，＝20.

∵ 每件盈利不少于25元，

∴ ＝20应舍去.

∴ 应降价10元.

答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1 200元.

刷题感

1.C 

2.A 

3.A 

4.C

＝0，＝1 

6. 

7.2

8.解：2(x3)＝3x(x3)，

移项，得2(x3)3x(x3)＝0，

整理，得(x3)(23x)＝0，

则x3＝0或23x＝0，

解得＝3，＝.

9. (1)证明：根据题意，得Δ＝＝4>0，

∴ 方程有两个不相等的实数根.

(2) 解：由一元二次方程根与系数的关系，得

＝2m2，＝2m.

∵ ＝10，∴ ＝10，

∴ ＝10.

化简，得2m3＝0，

解得＝3，＝1.

∴ m的值为3或1.

10.解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，

根据题意得1 ＝1 280+1 600，

解得x＝0.5或x＝2.5(舍去).

答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.

(2)设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，

得8×1 000×400＝3 200 000<5 000 000，

∴ a>1 000，

∴ 有1 000×8×400+(a1 000)×5×400≥5 000 000，

解得a≥1 900.

答：2017年该地至少有1 900户享受到优先搬迁租房奖励.