第7课时  一元一次不等式(组)

理知识

1.不等符号  不相等关系

2.“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”

3.(1)>  (2)>  >  (3)<  <

4.(1)未知数的值  (2)满足不等式的所有解的集合

(3)①实心圆点  空心圆圈  ②向右  向左

5.公共部分

7.两边同乘以或除以负数时，不等式的不等号要改变方向，方程则不变

8.(1)①不等  ②未知数  ③一元一次不等式(组)  ④一元一次不等式(组)  ⑤作答

(2)方案问题、最值问题

授方法

例1  C  例2  D

例3  解：去分母，得5x1<3x+3 ，

移项，得5x3x<3+1，

合并同类项，得2x<4，

系数化为1，得x<2.

这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.

例4  4

例5  解：(1)设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元，

由题意可得 

解得 

答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元.

(2)设该用户7月份可用水t立方米(t＞10)，

10×2.45+(t10)×4.9+t≤64，

解得t≤15.

答：如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米.

变式训练1  B

变式训练2  C

变式训练3  (1) x≥2  (2)x≤1

(3)

(4)2≤x≤1

变式训练4  A

变式训练5  解：(1)设老师有x人，学生有y人，

依题意得

解得

答： 此次参加研学旅行活动的老师有16人，学生有284人.

(2)8

(3)设乙种客车租x辆，则甲种客车租(8x)辆.

∵ 租车总费用不超过3 100元，

∴ 400x+300(8x)≤3 100，解得x≤7.

 为使300名师生都有车坐，

∴ 42x+30(8x)≥300，解得x≥5.

∴ 5≤x≤7.

∵ x为整数，∴ x＝5，6，7.

∴ 共有3 种租车方案：

方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用为2 900元；

方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用为3 000元；

方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用为3 100元.

∴ 最节省费用的租车方案是租用甲种客车3辆，乙种客车5辆.

刷题感

1.A 

2.B

3.x>4  4.0

5.解：去分母，得2x2≥x2+6，

移项，得2xx≥2+6+2，

合并同类项，得x≥6，

∴ 这个不等式的解集为x≥6.

6.解：

解不等式①，得x＞2，

解不等式②，得x≤2，

∴ 这个不等式组的解集为2<x≤2，

∴ 这个不等式组的所有整数解为1，0，1，2.

7.解：解方程组得

∵  方程组的解是一对正数，∴ x>0，y>0，

即

解得<m<2.

∴ m的取值范围为<m<2.

8.解：(1)设本次试点投放A型车x辆，B型车y辆，

根据题意得

解得

答：本次试点投放的A型车60辆，B型车40辆.

(2)由(1)知A，B型车辆的数量比为3∶2.

设整个城区全面铺开时投放A型车3a辆，B型车2a辆，

根据题意，得3a×400+2a×320≥1 840 000，

解得a≥1 000.

即整个城区全面铺开时投放A型车至少3 000辆，B型车至少2 000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3 000×＝3(辆)，至少享有B型车2 000×＝2(辆).