第21课时  锐角三角函数

理知识

1.     

2.(1)1  (2)1  1  (4)cos(90°A)  sin(90°A)  cot(90°A)  tan(90°A)

3.              1      1 

4.(1)增大  减小  (2)0  1  0  1  0  0

授方法

例1  A

例2  解：设AC＝x.∵ 在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，

∴ AB＝2x，∴ BD＝BA＝2x.

∵ cot 30°＝＝，∴ BC＝x，

∴ tan∠DAC＝＝＝2+.

例3  解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，

cos A＝＝，故设AC＝2k，AB＝3k，

∴ BC＝＝＝k，

∴ tan A＝＝＝.

例4  B

例5  解：∵ |tan A1|+＝0，

∴ ∴

∴ ∠A＝45°，∠B＝30°，∴ ∠C＝180°45°30°＝105°.

例6  解：过点P作PC⊥AB于C(图略).

由已知可得∠A＝45°，∠B＝30°，

∴ sin 45°＝＝，

∴ PC＝×PA＝×60＝30(海里).

∵ sin 30°＝＝.

∴ PB＝2PC＝2×30＝60(海里).

变式训练1  B

变式训练2   

变式训练3  B

变式训练4  1

变式训练5  75°

刷题感

1.B 

2.A 

3.C 

4.D 

5.C 

6.0 

7. 

8.17 

9. 

10.

11.解：原式＝+22×2＝0.

12.解：如图，过B作BD⊥AC于D.

由题意可知∠A＝60°，∠C＝45°.

∵ sin 60°＝＝，

∴ BD＝×4＝2(千米).

∵ sin 45°＝＝，

∴ BC＝＝2(千米).