第16课时  三角形与多边形

理知识

1.①稳定  ②大于  相等  相等  斜边的平方  一半 

③180°  360°  等于  大于  互余  相等  60° 

④线段  连接三角形两边中点的线段  平行于第三边且等于第三边的一半 

⑤三条角平分线的交点  三边  三边中垂线的交点  三个顶点  三条中线的交点  三条高线的交点 

⑥有两边相等的三角形、有两角相等的三角形  三边相等的三角形、三个内角相等的三角形(都为60°)、有一个角为60°的等腰三角形  有一个角是直角的三角形、勾股定理的逆定理、一边中线等于这边的一半的三角形

2.(n2)×180°  360° 

3.正三角形  正方形  正六边形  正三角形和正方形  正三角形和正六边形  正方形和正八边形  正三角形和正十二边形

授方法

例1  B

例2  解：令∠B＝∠1，∠BAD＝∠2，∠ADC＝∠3，∠ACD＝∠4.

∵ ∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1+∠2＝∠3，

∴ ∠3＝∠4＝2∠1＝2∠2.

设∠1＝x°，则∠DAC＝63°x°.

在△ACD中，∠DAC+∠3+∠4＝180°.

∵ ∠3＝∠4＝2∠1＝2x°，

∴ 63°x°+2x°+2x°＝180°，

∴ x°＝39°，63°x°＝24°，

∴ ∠DAC＝24°.

例3  110°  例4    例5  C

变式训练1  B

变式训练2  D

变式训练3  B

变式训练4  130°或90°

变式训练5  720°

刷题感

1.B 

2.C 

3.D 

4.C 

5.100° 

6.4 

7.12 

8.3 

9.75° 

10.60 

11.35°

12.

13.解：∵ ∠B＝36°，∠C＝76°，

∴ ∠BAC＝180°∠B∠C＝180°36°76°＝68°.

∵ AD是∠BAC的平分线，

∴ ∠BAD＝×68°＝34°.

∵ ∠ADC是△ABD的外角，

∴ ∠ADC＝∠B+∠BAD＝36°+34°＝70°.

∵ AF⊥BC，∴ ∠AFD＝90°，

∴ ∠DAF＝180°∠ADC∠AFD＝180°70°90°＝20°.