第15课时  线段、角、相交线、平行线

理知识

1.①直线  两  一  ②一  一  线段  ③AB  BC  AC  AC  AB  BC

2.①锐角  直角  钝角  ②60  60  ③相等  相等  相等  互补  ④平分线  相等  平分线上

3.①90°  垂线段  ②在同一平面永不相交的两条直线  一  a∥c

③相等  相等  互补  相等  相等  互补  ④c⊥a  c∥a

4.命题  真命题  假命题  题设  结论  如果……那么……

授方法

例1         B

例2  A

例3  解：在△EFG中，∵ ∠EFG＝90°，∠E＝35°，

∴ ∠EGF＝55°.

∵ GE平分∠FGD，

∴ ∠EGD＝∠EGF＝55°.

∵ AB∥CD，

∴ ∠AHG＝∠EGD＝55°，

∴ ∠EFB＝∠AHG∠E＝20°.

变式训练1  解：票价有1+2+3+4+5＝15(种)，车票有15×2＝30(种).

变式训练2  B

变式训练3  70°

刷题感

1.B 

2.D 

3.A 

4.C 

5.D 

6.B 

7.C 

8.D 

9.D 

10.C

11.证明：∵ ∠1＝∠BDC，∴ AB∥CD，∴ ∠2＝∠CDA.

又∵ ∠2+∠3＝180°，∴ ∠CDA+∠3＝180°，

∴ EC∥AD，

∴ ∠AEC+∠EAD＝180°.

又∵ CE⊥AE，∴ ∠AEC＝90°，

∴ ∠EAD＝180°∠AEC＝180°90°＝90°，

即DA⊥AE.

12.(1)证明：如图，过P作PQ∥AB.

∵ AB∥CD，∴ PQ∥CD，

∴ ∠BEP＝∠1，∠2＝∠PFD.

∵ ∠EPF＝∠1+∠2，∴ ∠EPF＝∠BEP+∠PFD.

(2)证明：∵ ∠BGP是△PEG的外角，

∴ ∠P＝∠BGP∠BEP.

∵ ∠P＝∠PFD∠BEP，

∴ ∠PFD＝∠BGP，∴ AB∥CD.

(3)解：由(1)的结论，知∠EPF＝∠BEP+∠PFD＝90°.

设∠PFD＝x，则∠BEP＝90°x.

∵ ∠PEG＝∠BEP＝90°x，

∴ ∠AEG＝180°2(90°x)＝2x，则＝＝2.