第11课时  一次函数

理知识

1.kx+b  b＝0  kx

2.(1)y  越大 

(2)增大  减小  一、三  二、四  一、二、三  一、二、四  一、三、四  二、三、四

＝，  ＝1  (3)kx+b±m  k(x±m)+b

授方法

例1  C

例2  C

例3  B

例4  解：(1)当x＝1时，y＝3×1＝3，故点C的坐标为(1，3).

由点A(2，6)，C(1，3)得解得即k的值为1，b的值为4.

(2)当y＝0时，x+4＝0，x＝4，故点B(4，0).

设点D的坐标为(0，m)，其中m<0，

∵ ∶＝1∶3，∴ m＝××4×3，解得m＝4，故点D的坐标是(0，4).

例5  解：(1)y＝

(2)设甲种花卉的种植面积为a ，则乙种花卉的种植面积为，

由题得a≥200且a≤2(1 200a)，

解得200≤a≤800.

当200≤a≤300时，种植费用为130a+100(1 200a)＝30a+120 000，

可见种植费用随a的增大而增大，故a＝200时，

种植费用最低，为30×200+120 000＝126 000（元）；

当300<a≤800时，种植费用为80a+15 000+100(1 200a)＝135 00020a，

可见种植费用随a的增大而减小，故当a＝800时，种植费用最低，为

135 00020×800＝119 000(元).

因119 000<126 000，故a＝800时，总费用最少，为119 000元，此时乙种花卉的种植面积为400 .

答：甲种花卉的种植面积为800 ，乙种花卉的种植面积为400 时，才能使种植总费用最少，最少总费用为119 000元.

变式训练1  C

变式训练2 

变式训练3  A

变式训练4  D

变式训练5  (3，3)或(1，3)或(3，3)

变式训练6  解：当0≤x≤300时，甲种花卉的种植费用为130元，

故130n+100(Sn)＝100 000，

S与n的函数关系式为S＝0.3n +1 000；

当x>300时，甲种花卉的种植费用为80元，

故80n+100(Sn)＝100 000，

S与n的函数关系式为S＝0.2n+1 000.

刷题感

1.D 

2.C 

3.C 

4.D 

5.B

6.  

7.二、四 

8.(0，3) 

9.k>2

 10.y＝5x+5

11.解：∵ 一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象过点(0，2)，

∴ b＝2，令y＝0，则x＝.

∵ 函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，

∴ ×2× ＝2，即 ＝2，

解得k＝1或k＝1.

故此函数的解析式为y＝x+2或y＝x+2.

12.解：(1)设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，

依题意可得解得

答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货1.5吨.

(2)设安排大货车m辆，则安排小货车(10m)辆，

由题意得

解得≤m≤10.

∴ m＝8或9或10.

∴ 当安排大货车8辆时，安排小货车2辆；

当安排大货车9辆时，安排小货车1辆；

当安排大货车10辆时，安排小货车0辆.

设运费为W，则W＝130m+100(10m)＝30m+1 000.

∵ k＝30>0，∴ W随m的增大而增大，

∴ 当m＝8时，运费最少，

最少为30×8+1 000＝1 240(元).

答：货运公司安排大货车8辆，小货车2辆时最节省费用.